Читал, что построено было в 1953.
Не помню где...
А в 1957, возможно - была "официальная презентация" по современному сказать.)
Типа ввода в эксплуатацию...когда всё что нужно для работы завезено и установлено.
ИМХО.
В Википедии в статье об Академии наук Казахстана даты постройки 1951-1954 годы. Автор проекта - знаменитый архитектор А.В. Щусев (проектировщик Казанского вокзала в Москве, мавзолея Ленина, здания НКВД на Лубянке и др.). Интересно, что в статье про Щусева даты проектирования и строительства здания Академии наук КазССР указаны 1948-1953.
И не может быть дата ввода в эксплуатацию - 1957, отличаться от даты постройки самого здания (3-4 года разницы). Тем более в то время.
P.S. А вообще, чтобы точно ответить на вопрос об окончании строительства здания надо или лезть в архивы за соответствующими документами, или идти в библиотеку и просматривать подшивки газет за те годы, где наверняка были сообщения об этом событии, или обратиться к краеведам типа Проскурина, или Букетовой, которые могли бы дать точный ответ.