Проверить работает/не работает термостат очень просто, заведите холодную машину и через некоторое время (стрелка тем-ы ОЖ сдвинулась с "нуля") потрогайте радиатор, если он теплый, значит термостату кирдык... заклинило в открытом положениии...вот собственно и всё...Есть предположение, что не работает / неправильно работает термостат. Как думаете?
Думаю в Вашем случае, открытый кран печки + нерабочий термостат делают свое дело, ОЖ и без этого гоняло по большому круг + печка, вот и не может прогреться до рабочей температуры, закройте пока радиатор снаружи картонкой (в край и просто целлофан пойдет), но все же термостат лучше поменять, холода не за горами...