Сообщений в теме: 246

[Zulkar]

Какие нах матрицы, какая нафиг дискретная математика, да не нужно это все. Ну может один разок, если какаянить кафедра математики закажет программулину, да и то пусть внятный ТЗ дают, наваяем.
Не нужно никаких глубоких знаний ни математики, ни алхимии. Главное нужна задница железная и честолюбие типа а я вот смогу.

Как правило да. Но для разработки математических алгоритмов - нужно, того же Кнута почитайте. Или попробуйте написать класс камеры для 3d игрушки не зная линейки.

[Visual1]

Не знать математику не стыдно (среди программистов по настоящему ее никто не знает), стыдно этим незнанием гордиться. Предлагаю уважаемым программистам, а также просто любителям и знатокам математики, решить следующую задачу (необходимый объем знаний: достаточно курса средней школы).

Задача. Найти решение системы из двух уравнений с двумя неизвестными (знак ^ здесь означает возведение в степень):

x^y = 2;
y = x^x.

колись, что делать с x=logx(logx2)

Как что делать? Решать!

[Zulkar]

колись, что делать с x=logx(logx2)

Как что делать? Решать!

А это не трансцедентное уравнение?

[Visual1]

колись, что делать с x=logx(logx2)

Как что делать? Решать!

А это не трансцедентное уравнение?

По виду вроде бы да... Если имеется в виду, что для данного уравнения точное решение вообще не существует, возможно получить только приближенное решение, то надо сначала доказать это.

[Zulkar]

По виду вроде бы да... Если имеется в виду, что для данного уравнения точное решение вообще не существует, возможно получить только приближенное решение, то надо сначала доказать это.

Как нам говорит вика,
"Трансцендентное уравнение — это уравнение вида f(x) = g(x), где функции f и g являются аналитическими функциями, и по крайней мере одна из них не является алгебраической."

Функция ln x не является алгебраической.
Опять вика - "Функция F(x1,x2,...xn) называется алгебраической в точке A=(a1, ... an), если существует окрестность точки A, в которой верно тождество P(F(x1,..xn),x1,x2...xn)=0, где P есть многочлен от n+1 переменной"

Эх, куда же все вбитое на лекциях Макпал Бахытовны делось....

[Visual1]

Как нам говорит вика,
"Трансцендентное уравнение — это уравнение вида f(x) = g(x), где функции f и g являются аналитическими функциями, и по крайней мере одна из них не является алгебраической."

Функция ln x не является алгебраической.

Конечно, ln x не является алгебраической, никто и не спорил. Но разве из этого следует, что точное решение данного уравнения получить невозможно?

Например, в уравнении sin x = cos x левая и правая части тоже не являются алгебраическими функциями. Ну и что же, здесь точное решение есть и его легко найти.

[Zulkar]

Конечно, ln x не является алгебраической, никто и не спорил. Но разве из этого следует, что точное решение данного уравнения получить невозможно?

Например, в уравнении sin x = cos x левая и правая части тоже не являются алгебраическими функциями. Ну и что же, здесь точное решение есть и его легко найти.

Думаю это скорее исключение, чем правило. Ибо очевидно, что это уравнение фактически
x-y=0
x^2 + y^2=1

Вот x=cos x - уже не решается.

Плохо помню уже первый курс.. %)

[Visual1]

Думаю это скорее исключение, чем правило. Ибо очевидно, что это уравнение фактически
x-y=0
x^2 + y^2=1

Ну нет! Если уж перенесли левую часть в правую, а потом все возвели в квадрат, это не дает x^2 + y^2=1.

Вот x=cos x - уже не решается.

Здесь согласен, но опять же, данная задача (x^y = 2; y =x^x) может и решаться. Надо это доказать или наоборот, опровергнуть.

Плохо помню уже первый курс.. %)

Я - еще хуже. А школьный курс - тем более. Однако точно помню, что эта задачка была не на вузовской, а на школьной олимпиаде.

[Zulkar]

Ну нет! Если уж перенесли левую часть в правую, а потом все возвели в квадрат, это не дает x^2 + y^2=1.

Не дает конечно. Это Теорема пифагора. Здесь

Я - еще хуже. А школьный курс - тем более. Однако точно помню, что эта задачка была не на вузовской, а на школьной олимпиаде.

Возможно, мне физика больше нравилась.

Сообщение отредактировал Zulkar: 19.12.2008, 16:27:49

[Visual1]

Не дает конечно. Это Теорема пифагора.

Это теорема Пифагора, скажем так (поскольку Пифагор чувствителен к регистру).

Возможно, мне физика больше нравилась.

В этой теме вообще-то разговор о роли математики в программировании. Но похоже, тема уже себя исчерпала. Я из нее пока ухожу. Но если кто-то все же продолжает решать задачу (x^y =2; y =x^x)... тогда другое дело.

[blaki]

Я вобщем та ламер, и не помню что означает знак ^, но прастым метадам падстанофки, магу предпалажить:
x^Y=2
x^x=Y
x^x^x=2
3^x=2
ну и там дальше не знаю, типа x=2&3
(2&3)^(2&3)=y ???

[Zulkar]

Я вобщем та ламер, и не помню что означает знак ^, но прастым метадам падстанофки, магу предпалажить:
x^Y=2
x^x=Y
x^x^x=2
3^x=2
ну и там дальше не знаю, типа x=2&3
(2&3)^(2&3)=y ???

Знак ^ значит возведение в степень.
Неправильно. X^X^X != 3^X

[blaki]

тада не помню, толи интеграл, толи формула?

[talmaco]

Можно научиться программировать на зная математику. Можешь все придумать сам, если голова на месте. Можешь начать с Java, C#, PHP. Главное начать и много практиковаться.

[Моби Дик]

По -моему эта система уравнений решается так:
X^Y=2
Y=X^2,
тогда X^(X^2)=2 или logx2=X^2 или (logx2)^1/2=X или X=2^1/2, тогда Y=2

[Zulkar]

По -моему эта система уравнений решается так:
X^Y=2
Y=X^2,
тогда X^(X^2)=2 или logx2=X^2 или (logx2)^1/2=X или X=2^1/2, тогда Y=2

Неправильно. Если Y=2 то из уравнения x^y= 2 получается x^2=2 - то есть x=sqrt(2), что противоречит второму уравнению x^x=y (sqrt(2) ^ sqrt(2) != 2) Курите еще

Кстати, как получилось, что из X^Y=2 у вас следует Y=X^2 ?

Сообщение отредактировал Zulkar: 14.01.2009, 16:02:37

[Моби Дик]

По -моему эта система уравнений решается так:
X^Y=2
Y=X^2,
тогда X^(X^2)=2 или logx2=X^2 или (logx2)^1/2=X или X=2^1/2, тогда Y=2

Неправильно. Если Y=2 то из уравнения x^y= 2 получается x^2=2 - то есть x=sqrt(2), что противоречит второму уравнению x^x=y (sqrt(2) ^ sqrt(2) != 2) Курите еще

Кстати, как получилось, что из X^Y=2 у вас следует Y=X^2 ?

Тьфу ты я условие невнимательно посмотрел, вместо Y=X^2 - Y=X^X

[T. Anre]

Возможно, мне физика больше нравилась.

Надеюсь не термодинамика или электродинамика?

[T. Anre]

Предлагаю уважаемым программистам, а также просто любителям и знатокам математики, решить следующую задачу (необходимый объем знаний: достаточно курса средней школы).

Задача. Найти решение системы из двух уравнений с двумя неизвестными (знак ^ здесь означает возведение в степень):

x^y = 2
y = x^x

где x > 1; y > 0. Если тупо подставить, то получим x^x^x = 2, а это уже означает, что просто так это дело не раскидать формулами... Получается, что приблизительным ответом будет либо какой-то интервал, либо число с допустимой погрешностью.

Visual1, если не секрет, откуда эта задачка... со Сканави?

На физ.факе мы как-то знакомились с Mapple И там решить данное уравнение можно примерно таким образом:
Дано:
Z(x) = x^x^x - 2
Решение:
Открываем Mapple и пишем в нем:
expr := x^x^x - 2;
solve(expr, x);

Хотя у меня нет Мапла сейчас, но все могу предположить, что ответ:
x ~ 1,4
y ~ 1,9

Если с точки зрения теории, думаю, что тут через ряды можно быстро решить... хотя скорее всего ошибаюсь, т.к. давно нет практики по мат. задачам. Короче говоря, итеративный способ должен рулить.
з.ы. Если мое сообщение похоже на бред, прошу простить. Т.к. всю ночь с аппликейшн сервером разговаривал на предмет отказа деплоить приложение.

[Visual1]

Если тупо подставить, то получим x^x^x = 2,

Точнее говоря, получим x^(x^x) = 2 (чтобы исключить любые недоразумения с приоритетами возведения в степень).

а это уже означает, что просто так это дело не раскидать формулами... Получается, что приблизительным ответом будет либо какой-то интервал, либо число с допустимой погрешностью.

Почему же это означает, что не раскидать формулами? Пока что это не очевидно.

Visual1, если не секрет, откуда эта задачка... со Сканави?

Откуда она, честно не знаю. Предлагалась на олимпиаде - причем школьной, а не вузовской.

Хотя у меня нет Мапла сейчас, но все могу предположить, что ответ:
x ~ 1,4
y ~ 1,9

Если x ~ 1,4, то y = x^x ~ 1,6 != 2,0. Ответ х = 1,4767 намного точнее. Напоминаю, вообще-то требуется решение, а не просто ответ, чему равен х.

Если с точки зрения теории, думаю, что тут через ряды можно быстро решить... хотя скорее всего ошибаюсь, т.к. давно нет практики по мат. задачам. Короче говоря, итеративный способ должен рулить.

Я думаю, все-таки должна быть возможность выразить через формулы. А если через ряды, то как выглядит разложение в ряд для x^x?