Перейти к содержимому





- - - - -

Таблица умножения-3

Опубликовал: Радуга:), 07 Март 2018 · 435 Просмотров

арифметика школа умножение
Таблица умножения-3 Моя третья учительская таблица.
С девочками, а позже с Витей мы осваивали ее на просторе - во дворе. В квартире места мало, но ведь и у нас с Русом только начало, двойка.

В 1 классе в учебнике 1959 года программа была толковая и сложная. Да, там не было уравнений. Но изучали умножение и деление (на равные части, с делителем до 6-ти), операции с круглыми десятками (все 4 арифметических действия) в пределах 100.

Изображение

Мы с Русом тоже стали знакомиться с умножением. Вначале я распечатала методичку Пчёлко за 1945 г "Преподавание Арифметики в начальной школе" и прочла, как же принцип умножения объясняют там.
В вальдорфе, например, чуть по-другому: много играют. Мне ближе вначале разобрать, а потом играть. Это можно сравнить с цементом: смешиваешь раствор, заливаешь его, а вот потом специальными машинами вибрируют изнутри :rotate:

  • Откладываю на счётах 2 косточки.
- Сколько здесь?
- две - отвечает Рус
И еще 2
- Сколько уже?
- 4
- Как ты узнал?
- Посчитал
- Давай это запишем: 2+2=4
А теперь отодвинь еще 2 косточки, сколько стало?
- 6
- Давай запишем: 2+2 будет 4, прибавили еще 2 стало 6.
И так до 10
- По сколько косточек мы откладывали каждый раз?
- По 2
- Сколько раз мы отложили по 2 косточки? Давай посмотрим на счётах
- 5 раз.
- А на доске это считается так - и я рисую палочки под каждой двойкой.
Видишь, умножение - это то же самое, что и сложение, только писать меньше.
Давай посчитаем наши косточки двойками
- 2, 4, 6, 8, 10

  • Читаем третью строчку: к двум прибавить 2, прибавить еще 2. Четвёртую. Пятую. Как это можно сделать короче?
"По 2 взять 5 раз". Давай запишем это. Вместо "взять" ставим косой крестик (в старом учебнике именно такой значок для умножения)
- Это икс!
- Похож на икс, да.
Вместо слово "взять" ставят косой крестик. Сейчас пишут точку. Вместо "5 раз" ставят 5, вместо "получится" ставят знак =
Прочитай, пожалуйста, что у нас записано: "две косточки по 5 раз равно 10"

Изображение

  • А теперь считаем магниты и записываем рядом
Русу понравился крестик больше точки и он принялся писать.
Рус торопится сказать верно и делает ошибки. Тогда мы проверяем счётом:
- Если к 10 прибавить 2, сколько станет?
- 12
- А если к 14 прибавить 2, сколько?
- 16

Изображение

  • короткая и длинная запись
- Посмотри, я пишу 2 косточки взять по 7.
- Будет 14
- Верно. А как сделать длинную запись? т.е. вместо умножения сделать сложение?
Рус торопится.

Изображение

- Проверяй. Для этого надо посчитать двойки
Он считает "плюсы" и пишет лишнюю двойку
- Давай под каждой двойкой поставим палочку, так считать легче
Ура, 7 двоек.
- А теперь считаем: 2, 4, 6,.. 14!

Изображение

Хотела поиграть с ним в "мешочек", куда можно сложить кусочки лего и быстро считать через умножение, но время вышло.
Нам еще надо с мужем позаниматься (планку сделать, пресс покачать, поприседать), мальчишкам - помыться и попить всей семьёй чаю. Потом я читаю Милане вслух "Трёх девочек" Верейской, а Рус с папой слушают аудиокнигу Германа Матвеева "Тарантул".

Приятно было то, что Руслан с утра вспоминал таблицу умножения ))) а вот сегодня как раз можно будет поиграть и начать решать задачки.

  • 1



Игровое умножение.

 

28661004_1729427733803490_52386229529702

 

8 марта на дворе, учёба совсем лишняя, для Руса это праздник, когда можно пропустить школу, покорить огромный сугроб и слопать кусок домашнего "Наполеона", запивая мятным чаем.

 

28795935_1729427717136825_81921930166355

 

Умножение он яростно отверг.

Но не тут-то было, я вытащила из рукава игры от "Банды Умников"
- Этажики
- Много-много.
Этажики - на сложение-вычитание в пределах десяти и чуть больше. Мы играли в "Этажики" с большим удовольствием - игра хорошо продумана и было интересно даже Милане.

"Много-много" чуть другая, умножение там довольно простое (до 25, более сложное - в "Цветариуме"), но окошек маловато. Надо было сделать двойной комплект окошек. Но как вспомню их вырезание - так вздрогну  :faceoff:

 

Играли 2 варианта - "вижу" и "стройка".

 

28685628_1729427820470148_20050761045612

 

Руслан начал ориентироваться в таблице Пифагора и время от времени поглядывал на свои записи умножения на "два".

 

28870833_1729427700470160_91864199292413

 

Третьей игрой стал "Руммикуб": дети доиграть не смогли, мы с мужем еще с полчаса раскладывали комбинации и в итоге пошли заедать мою победу окрошкой )))

    • 1

Лего-мешочек умножения.

 

Произвела раскопки в Русовом контейнере с деталями конструктора. Отобрала двойные, насыпала в шапку, принялись играть в "Быстросчёт"

 

29026242_1731651373581126_80907371875003

 

Младший на подхвате. У него - вторая таблица Пифагора и он тоже тянет кусочки конструктора и заливисто смеётся, когда тыкает в "пимпы", а старший брат молниеносно выкрикивает результат.

 

28872662_1731617113584552_28679583645900

 

Рус временами поглядывал на карточку в поисках ответа, и основные множители - 2,4,6,8 - запомнил.
3, 5, 7 и 9 почти не встречаются)))

 

28951439_1731617996917797_82474049414847

 

Но это не беда - нам всё равно предстоит выучить таблицу, бродя по нарисованным цифрам и хлопая в ладоши на результате.

    • 1

Числовая прямая.

 

  • Этой штуке нас научили в вальдорфе - расположить числа на прямой и ходить по ней туда-сюда, чтобы запомнить умножение.

Дома нашлось место, где можно просто писать цифры, на полу есть разметка из кафеля :-)

Я написала умножение "двойки" и расставила фишки, Рус подписал результат. Где не помнил - считал, прибавляя к предыдущему.

 

29261164_980208458800818_924641415844069

 

И мы пошли.

"Дважды два - четыре" - на множителе шагаем, на результате хлопаем: включаем моторную память, добавляя ее к зрительной и слуховой.

 

  • А теперь идём от 20 до 1, спиной вперёд. Сыну понравилось. Это всем детям нравится вначале: веселее, чем зубрить пустые цифры.

Потом настаёт момент, когда и хождение надоедает, но при таком выучивании постоянно работает мозг, совершая операции: дети высчитывают следующее число и некогда нудеть.

Есть видео со сложными движениями, например, в этом комменте

 

  • После таблицы Рус решал примеры
  • После примеров - длинная и короткая запись умножения: отрабатывается принцип этого арифметического действия.

 

29313644_980208352134162_603316272272244

 

Задачи Рус решает устно по учебнику 1959 г, между делом

  • В следующий раз мы начнём "тройку" и решать в каждом числе будем пару задачек письменно.

Зачем? чтобы чётко разделять множимое и множитель.

Это знание крайне важно при решении сложных задач, заметила по Милане: с ней мы стали заниматься по сталинской арифметике поздно, со 2 класса и тогда я обнаружила огромные пробелы как в умножении, так и в делении.

 

Ведь деление тоже бывает двух видов - "по содержанию" и "на равные части", но в школе не дают чёткого понимания "множимое" и "множитель", так и участники деления свалены в кучу, что даёт большие сложности при решении задач на приведение к единице... 
В результате дети умеют делить и умножать, но легко могут переставлять числа, ибо сути арифметических действий не понимают...

 

Дел впереди много... Хорошо, что арифметика в началке проста и красива, при верной подаче её может полюбить любой ребёнок, хоть технарь, хоть гуманитарий. А мне повезло вдвойне: старшие оба технари и арифметика им нравится. 

Рус, с присущим его возрасту максимализмом, считает себя гением математики :bow:

    • 1

Попова.

 

Открыла для себя учебники Гринцер (по мужу - Поповой), издававшиеся до Пчёлко. Писала об этом здесь, со ссылкой на ролик.

 

Если учебники Пчёлко казались мне довольно сложными, по сравнению с современными (которые опаздывают на полгода или даже год), то учебник Поповой - еще труднее.

Во-первых, в нём мало задач в одно действие.

Во-вторых, там и примеры идут с приличными завихрениями. Даже Руслан, который обожает сталинские задачки и любит решать примеры десятками, не раз чесал репу, хмурил брови и тяжело вздыхал. 
И тем больше было радости от верного решения, которое даётся не по щелчку пальцев, а после упорного труда!

До войны в школу шли после 8 лет, может, поэтому задачки были непростые)))

 

Знакомая  подсказала, как наглядно систематизировать задачки: просто разделить на 4 части
- условие
- вопрос
- решение
- ответ.

 

29496862_983740961780901_879248681304745

 

Помню, так оформляла задачи еще моя мама, преподававшая физику и астрономию старшеклассникам, но в нашей школе мне сказали, что метод устарел.
Возможно и так, но пользы в хорошо забытых старых приёмах много :rotate:

 

Задачек мы решили прилично - "литровые", парочку на умножение и несколько на деление.

 

29513038_983992405089090_447698419122541

 

Руслан при решении задач то и дело обращался к магнитному конструктору, чтобы найти ответ.

 

29511338_983740898447574_862399358816799

 

Пока идёт счёт палочек по одной, а затем и двойками, как раз происходит усвоение принципа умножения и деления.

Примеры из простых сразу становятся сложными, в 2 действия. Никакого растягивания, всё максимально ёмко и сжато.

 

29572332_983741011780896_671525708756942

    • 0
Тройка
началась так же, как и двойка, с предметов.
 
Сколько палочек в 2 треугольниках? в 4х? в 3? в 6? в 5?..
 
Рус считает, пишет ответы.
 
29541283_986439414844389_971081044795857
 
Потом сразу задачки.
И вот тут мне вспомнился подход к обучению педагога Базарного.
 
о том, что хорошо бы девочек и мальчиков учить отдельно. Потому что они очень разные и педагоги им нужны разные - мальчишкам нужно больше учителей-мужчин, девочкам - женщин.
 
Потому что мужской мозг - "я сам придумаю", а женский "я повторяю по образцу".
 
Так и вышло. Рус не хотел умножать в задаче, хоть это просто. Он отнимал вначале по 6, потом уже оставшиеся тройки ))) и в итоге задачи решал в одно действие, а я показывала свой способ :)
 
29355221_986439401511057_547755028680364
 
в ход идут магниты и палочки от конструктора. Рус хочет прихватить и таблицу Пифагора, но нет - чем больше устных вычислений, тем лучше усвоение. По готовой таблице решать легко. А вот когда сам складываешь тройками, понимание принципа сложения и запоминание происходят основательнее.
 
29060488_986439404844390_420697514177465
 
 
Читаю методичку для 1-го класса, 1960, и вижу, как резко упал уровень математики вследствие тогдашней реформы: задачи в 1 действие, примеры такие же... А ведь если примеры в 2 действия, то и в новую тему можно одновременно добавить повторение, чего уже нет у Пчёлко.
 
А у Поповой (в девичестве Гринцер) - есть. Рус пыхтит, возмущается, но деваться некуда, вычисляет.
 
Руслан стал ориентироваться в задачках лучше. Именно задачи, а не счёт, развивают мышление. Вот почему вместо ментальной арифметики у нас сталинская.
    • 0

Тройка. Деление.

 

29541823_986988151456182_755869243258705

 

Сколько треугольников получится из 6 палочек? 6? давай проверим.

 

972170_986951188126545_51502410928624503


А из 12-ти?


Простые задачки

 

29352254_987001868121477_235085720174115

 

и непростые примеры. 
Очень удобно, когда рядом написана таблица умножения (в 1-м классе - в пределах 20-ти), решать примеры с делением. Так ребёнок начинает понимать связь между умножением и делением.

 

29352399_987002021454795_682753219832069


Заодно разбираем делимое-делитель-частное.

 

Разноцветные маркеры , белая доска... Насколько легче учителю сейчас: выделить можно всё, что хочешь, и нужное бросается  в глаза...

И насколько сложнее потому, что современные учебники - настоящая диверсия против детей.

    • 0

Тройка, примеры.

Если с Миланой дроби даются мне непросто, то у Руслана всего лишь 1-ый класс, арифметика лёгкая.

Однако тут своя загвоздка: "учиться не хочу и не буду". Рус возмущается и предлагает варианты: 
- Если я гулял с Аланом, то от арифметики освобождён.
- Ну что ж, - отвечаю в тон, - если перебрала часть зимних вещей, то от готовки освобождена?

 

Рус еще что-то говорит недовольное. Тут главное перестать с ним препираться и начать переписывать задания из учебника на доску. 
Он еще ворчит, но за примеры берётся. Помнит по Пчёлко лёгкие задачки, которые мог решить устно, даже те, что были в 2 действия. Поэтому по старой памяти предлагает решать "задачки устно" (писать не любит), хотя у Поповой решать устно уже не получается. Сегодня без задач, только примеры. Завтра новая тема.

 

Кроме заданий из учебника мы повторяем "замену длинного примера коротким" и наоборот - как равны между собой умножение и сложение одинаковых слагаемых.

 

Арифметика в началке может увлечь любого. И правда, она красивая и стройная. Рус решает примеры, отставив руку, словно в танце. Он охвачен азартом и рад, что находит верные ответы.

 

29571243_987744708047193_608255980675074

    • 0

Дополнительные.

Школьные задания по математике первашам нужно выполнить в рабочей тетради, вставляя только циферки или обведя нужную картинку - скорейший путь к отупению: почти нулевое письмо, никакого оформления задачи и картинки вместо схем...
Поэтому у Руса Арифметика Поповой 2р в неделю (обычно это 3 задачи и примеры) вдобавок ко школьной: нужно собирать мозг в кучу и занимать серьёзными вещами. Расслабона в школе нынче через край...

 

Еще 3 раза в неделю - дополнительный Русский по учебнику Костина, 1949. Сжато и точно даются основные правила. Правила понятные, на зрительно-графической основе, усваиваются быстро. Простые упражнения в 3-5 предложений, но составлены с толком - чтобы ребёнок не только списывал, но и вставлял пропущенные слова.

 

30124665_990957111059286_836421246549963

 

На русский уходит минут 15. Это не считая подготовительного этапа "я не хочу заниматься, пиши сама", " не буду писать пером, дай мне свою перьевую ручку", "я напишу вот это упражнение" (тыкает в упражнение из 4х слов, в начале учебника).

 

Здесь работает поощрение: играть можно 30 минут в день, эти 30 минут разбиты на 2 отрезка по 15:
- первые 15 после выполнения школьных уроков
- вторые 15 - после дополнительного занятия.
- если упражнение выполнено без единой ошибки, я добавляю 10 минут. Если сам нашёл и исправил, отнимаю одну. Если я нашла, отнимаю две.
Рус любит арифметику (здесь минуты добавлять не надо), но с письмом борьба. Неужели где-то бывают мальчики, которые любят писать?..))))

 

Руслан уже освоился с Поповой. Теперь он любит задачки, но отвергает примеры в 2 действия))) Думаю, со временем привыкнет и к ним.
- Как посчитать? 
- у меня свой способ! - Рус отнимает 6, потом 3, потом еще 3, потом еще
- Прекрасно. Как можно еще?
Отнимает тройками.
- А еще?
Отнимает 9 и тройки.
Я всё ждала, когда он использует деление, но нет.
Он по-прежнему вначале вычитает или складывает, а потом мы применяем деление или умножение.
На домашнюю арифметику уходит от силы полчаса.

 

30124845_990937211061276_232440989943123

 

А вот школьный русский - печаль-беда-огорчение. Вчера, например, нужно было выучить только заумное правило, ни слова письма. Поэтому спасаемся Костиным.

У Миланы неожиданно начались в домашке задачки. Одноклассницы в ступоре, спрашивают друг у друга по вотсапу, кто решил. Милана еще не садилась - после уроков она дошивала фартук на швейной машинке в школе, а потом плавала 50 бассейнов.

Каждый раз для решения задачи прошу её нарисовать схему. Чаще всего это круговые диаграммы, но бывают и обычные отрезки.
Милана хочет решать сама, но, если схема неверна, я достаю свои пиццы.
Например, 
"Прочитано было 1/3 рукописи и 10 страниц, что составило половину всей рукописи, найти, сколько страниц составила рукопись". На рисунке Милана рисует треть и проводит половину, разделяя треть вместе с кругом. 
Тогда я прошу выложить целое из половинок и сверху наложить целое из третей. Милана убирает две и видит, что треть помещается в половинку с лихвой (которая и составляет 10 стр), так и должно быть по условию задачи.

 

29790784_990937217727942_397536912441815

 

Тут же заглянула в самостоятельную - а там простейшие задачки в 2, максимум - в три действия. 
А вот когда мы в последний раз решали Березанскую, задачи с дробями на все действия, решить не смогли ни я, ни Милана  :faceoff: 

нам помог папа... :ninja:
Так что пока в домашке задачки, можно и поразбирать.
Когда они закончатся, будем решать по одной в день из старого сборника за 1933 год.

    • 0

Интроверт.

Руслан - интроверт. Он медленно просыпается и медленно собирается в школу. Идёт он туда так же не торопясь. Для меня-холерика это ребёнок из другого мира.
Для Миланы, которая идёт в школу с младшим братом, этот мир не просто другой, а временами враждебный...)))

 

Однако к концу года (начало последней четверти) Руслан всё же вошёл в ритм. Он умеет встать в 7, поесть, почистить зубы и надеть школьную форму.
Остаётся ещё 10 минут на то, чтобы полежать. Раньше эти 10 минут растягивались во время всего сбора - то тут зависнет, то там замечтается, тренируя в Милане выдержку и устойчивость (Милана любит приходить пораньше, чтобы пообщаться с друзьями).
Это называется у Бурмистровой "нормативный" конфликт - разногласия в определённых ситуациях. Все старались реагировать по возможности спокойно, мягко подгоняя Руса, но не всем и не всегда удавалось удержаться от гнева - подавленного или выпущенного.

 

Возможно, если бы Рус шёл в школу один, он бы сам отвечал за своевременность её посещения и навык организации развился бы раньше. А может быть и нет - у каждого своё время созревания

 

Теперь Руслан получил паузу перед выходом.
И, к моему удивлению, не стал зарываться в плед.
- Мама, можно я поиграю на телефоне?
- Нет, милый. У нас потом конфликты по поводу уроков, а без телефона я просто не знаю, как с ними справляться.
Рус не стал спорить - накануне вёл себя некрасиво и знал об этом.
- Ну тогда давай порешаем арифметику
- Успеем только часть
- Хорошо. А днём дорешаем ещё.

Так мы познакомились с 4-кой.

 

30222110_991600127661651_233447091186171


Рус выкладывал квадраты, переводил записи из длинных в короткие и обратно, записывал умножение, считал четвёрками до 20-ти и успел решить 2 задачки.

 

30226652_991600134328317_540631514497417

 

Облегчённое утро - как же это приятно!

 
    • 0

Октябрь 2018

П В С Ч П С В
1234567
891011121314
1516171819 20 21
22232425262728
293031    

Последние комментарии

рассуждансы

жалость «Оправдывать свою гадость души физическими страданиями и внешними стрессами от родных - да, это можно понять, но это ВЫГОДНО. Большинство тех, кто болеет долго и тяжело, становится энергетическим вампиром всех окружающих, дико жалея себя и всеми силами заставляя других делать тоже самое. Во время жалости подпитка идет очень мощно. Если с подпиткой и нужным им отношением напряг, включается ненависть - вы меня не понимаете, вы такое не испытывали, вы сволочи уже за то, что здоровы. На ненависть идет мгновенный отклик ненависти, многие ведутся и кормушка не оскудевает. Стандартный набор рядового вампира. Так можно прожить долго и очень долго, пока несчастные жертвы-доноры будут это терпеть из чувства долга и правильности. Но свет души на этом тратится неслабо и доноры могут взбунтоваться или стать тоже вампирами и начать разводить мучителя на эмоции, на ту же ненависть, чтоб хоть как-то пополнить запасы»«- где грань между состраданием и жалостью? - Разная конечно. Почему говорят: не унижай жалостью? Да потому что жалость, прижать к себе человека, погладить по головушке, «бедненький ты несчастненький, плохо тебе поди» - это конкретно опустить его, это своими словами и своим сознанием внушить ему, что он действительно бедненький, что все плохо и остается только скулить на луну. Это не мобилизует сознание на подъем на выход из этого состояния, это заставляет закапать слезки из глазок, как трудно жить и опуститься до скуления на луну. И что сделал тот, кто пожалел? Он опустил своей жалостью другого до уровня скулящей собаки, а сам с высоты своего восприятия уже сможет управлять скулящим, как нравится. Вот тебе и подоплека жалости. Многие вампиры намеренно заставляют окружающих себя жалеть, бьют на жалость разными слезливыми историями, и когда жертвы попали, очень классно питаются вытекающей из них скулящей эмоцией жалости… И периодически жмут на нужную кнопку у тех, кто рядом… Рядом со мной в одной квартире живет малыш 2,5 лет и понятно, что периодически он падает или стукается обо что-то и ему больно, и приходит в слезах плакаться маме. Если я в это время рядом, мы с мамой вообще не обращаем внимания на его слезки – ушибся, ну и ладно, ерунда какая, вот посмотри… И переключаем его на что-нибудь. Или просто посмеемся, что из-за такой мелочи ты еще и слезки льешь… А ребенок не видит жалости и через минуту уже улыбается. Нет смысла сидеть в таком состоянии, иначе никогда до воина не подняться, своя боль будет всегда важнее того, что происходит с остальными."»

предательство

"Нет предательства и нет обмана вообще. Если свое Я выставить на первый план, то обидно, когда ты человека присвоил и построил планы на будущее, а человек потянулся за тем, что ему выгодней и интересней и отказался от тебя. Т.е. твоя проблема лишь в том, что ты присвоил подарок от Бога, а это не было твоим, но осознавать это больно. А проблема того, кто нашел что-то повыгоднее общения с тобой, что система ценностей этой незрелой души пока простенькая, и материальное ставится на более высокую ступень, чем красивые высокие чувства. Никто не виноват, прошло столкновение двух реальностей, двух систем ценностей и каждый получил свои уроки . Ты – как отдавать, не требуя ничего для себя и как не присваивать. Она – что кроме материальной выгоды есть нечто, что не измеришь деньгами и украшениями, и оно цепляет душу на столько сильно, что душа начинает перестаиваться и вопреки привычному ценности все же меняются. Так что не думай про вину."
X

Размещение рекламы на сайте     Предложения о сотрудничестве     Служба поддержки пользователей

© 2011-2018 vse.kz. При любом использовании материалов Форума ссылка на vse.kz обязательна.