Или она такая же свободная, как была и до брака?
Разумеется. Но если супруг/супруга будет регулярно предпочитать семье общение "где-то там" - есть повод задуматься о смысле такого брака.
Должна ли жена ставить в известность мужа, куда она собралась?
Да. Как и муж не должен пропадать из поля зрения или выключать телефоны. Это как минимум неразумно.
Или может спокойно уходить когда и куда ей вздумается?
Ради б-га, достаточно в известность поставить.