Сообщений в теме: 177

[Vadziku]

Вы выезжаете на машине утром, не успев позавтракать.

становится сложной если поездка не одна или остановка не одна.

Но в любом случае предполагается, что обязательно выполнены три важных условия:
1. Рестораны / женихи появляются последовательно (одновременно нескольких сразу нет).
2. Вернуться к ранее отвергнутому ресторану / жениху возможности нет.
3. Количество ресторанов / женихов заранее зафиксировано.

Я же говорил переврал. Сравни свою первоначальную постановку задачи, где я(один человек) один раз выехал на работу голодным и свой важный третий пункт "Рестораны/женихи появляются последовательно". В первом случае задача вырождена и ответ именно тот, что я дал. Во втором случае действительно наличествует нетривиальная стратегия выбора, которая учитывает предыдущий опыт поездок.

[Котик]

Вот ещё задачка: полторы курицы за полтора часа сносят полторы яйца. Сколько яиц снесут 10 куриц за 6 часов?

40 яиц

[erbol21]

Молодец! Пять!

[Visual1]

Вы выезжаете на машине утром, не успев позавтракать.

становится сложной если поездка не одна или остановка не одна.

Но в любом случае предполагается, что обязательно выполнены три важных условия:
1. Рестораны / женихи появляются последовательно (одновременно нескольких сразу нет).
2. Вернуться к ранее отвергнутому ресторану / жениху возможности нет.
3. Количество ресторанов / женихов заранее зафиксировано.

Я же говорил переврал. Сравни свою первоначальную постановку задачи, где я(один человек) один раз выехал на работу голодным и свой важный третий пункт "Рестораны/женихи появляются последовательно". В первом случае задача вырождена и ответ именно тот, что я дал. Во втором случае действительно наличествует нетривиальная стратегия выбора, которая учитывает предыдущий опыт поездок.

Можно перейти и на "ты", если тебе так хочется. Так вот что я скажу тебе, неуважаемый. Почему-то с самого начала всем условие понятно и возражений/противоречий ни у кого, кроме тебя, не вызывает. Первоначальная постановка так и говорит, что человек (один человек) выезжает из дому утром, не позавтракав, едет по дороге один раз, в одном направлении. Он заранее точно знает, что ресторанов на его пути будет n. Он только не знает, какой из них самый лучший. С самого начала было ясно сказано, что количество ресторанов n - заранее известное, заданное (не переменное) число, для определенности было даже задано его значение (n = 10).
Рестораны перед водителем на дороге, так же как и женихи перед разборчивой невестой, появляются последовательно, один за другим. (Тебе понятно слово "последовательно"? Может все-таки прочитаешь условие внимательно, а не по диагонали?) Остановиться для завтрака в пути (то есть сделать единственный выбор ресторана) водитель может только один раз, в том ресторане, который, по его расчетам, должен оказаться самым лучшим. Во всех других случаях, если даже он и остановится на пару минут, то лишь для того, чтобы взглянуть на меню и цены (а если они вывешены на большом рекламном щите у дороги - то и останавливаться незачем, ну разве что ты тугодум, и тебе надо остановиться подумать над увиденным ). Я с самого начала сказал, что рестораны все неравноценного качества - есть получше, есть похуже, так что возможность сравнивать с самого начала по условию имеется, но нет возможности узнать, будет ли следующий лучше/хуже всех ранее встреченных (более открытым текстом давать подсказки уже невозможно - это все равно, что дать тебе готовое решение). Желательно попасть в один из них, самый лучший из их числа. Точно также разборчивая невеста может оценивать всех последовательно встречающихся ей женихов, но должна сделать свой выбор только один раз. Возвращаться к ранее пропущенным ресторанам / отвергнутым женихам нельзя - обо всем этом я тоже говорил с самого начала.

Так как, будешь продолжать возводить на меня свою напраслину, что я, выражаясь твоими хамскими словами, "переврал" условие? Тогда мне разговаривать с тобой не о чем. Если же предложишь вариант решения - тогда можно и продолжить разговор.

Сообщение отредактировал Visual1: 22.04.2005, 22:39:46

[Visual1]

2 All (всем, кто заинтересовался и действительно хочет решать задачу, а не грубости в мой адрес постить):

Поясняю, что мной имеется в виду, когда я прошу предложить ваш вариант решения. Это значит:

1. Предложить свой вариант ответа, примерно в такой форме (цифры в приведенном примере, разумеется, приняты условные):
- пропустить (это значит, можно ознакомиться, но не делать окончательный выбор, который может быть только единственный) первые 6 ресторанов (или первые 6 женихов, или первые 6 кандидатов на вакантное место сотрудника в престижной компании - кому что больше нравится);
- остановить свой выбор (единственный, по условию, выбор) на 7-м;
- остальные (с 8-го по 10-й) также пропустить.
Кто чувствует себя в силах решать задачу в общем виде (выразить все через заданное число n) - welcome!
2. Доказать, что именно ваш предлагаемый вариант ответа обеспечивает максимально возможную вероятность попадания в наилучший ресторан / выбора наилучшего жениха / сотрудника. (То есть не обязательно на практике выбранный объект действительно окажется самым лучшим, но докажите, что именно такой порядок действий, какой предлагаете вы, обеспечивает наибольшую вероятность успешного выбора). Это значит, что при любом другом предлагаемом порядке из возможных обеспечивается меньшая (хотя тоже ненулевая) вероятность успеха.

Сообщение отредактировал Visual1: 22.04.2005, 22:56:18

[Niss_ka]

Мне всегда нравилась задачка про обруч для Земли и кошку.

Если представить, что Земля - идеальный шар и по экватору мы наденем на нее стальной (нерастягивающийся) обруч. Затем мы вставим 1 метр стальной дуги дополнительно в этот обруч.
пролезет ли кошка под новым обручем?


И вторая задачка - Молодой человек имеет двух подружек. Одна из них живет в каскелене, вторая в Талгаре. В оба направления идет одно и то же количество автобусов, с интервалом в 10 минут. Он решил ездить к ним по принципу - какой автобус раньше приедет, туда и поеду.
Выезжает каждый раз из Алматы с одного и того же автовокзала, выходит из дома в случайное время.
Однако, спустя несколько недель он замечает, что в Каскелен он ездит гораздо чаще. (можно даже определить, на сколько чаще, например, в 2 раза)
В чем причина?

[Need A Light]

Niss_ka,
1)ну, если допустить идеальную шарообразность Земли, то 32см вполне достаточный для кошки зазор :)))

2)Талгар дальше находиться чем Каскелен, а количество автобусов одно и тоже. А так как автобусы выезжают через одинаковый промежуток времени, то рано или поздно, в направлении Талгара образуется окно больше чем 10 мин, когда все автобусы окажутся в пути. Впрочоем, если автобусов савсем мало, то и на Каскелен может образоваться окно, но оно будет заведомо меньше, чем окно в маршруте на Талгар))

[Visual1]

2 Niss_ka,
2 Need A Light

1) Зазор для кошки достаточный, но только он не 32 см, а 16 см (точнее 15.9 см). Зазор 32 см будет, если прижать новый обруч к поверхности Земли с противоположной от вставки стороны.

2) Дело не в том, что Талгар дальше, чем Каскелен. Туда ведь можно, например, с более высокой скоростью ездить, так что интервал движения автобусов (10 минут по условию задачи) все равно будет строго соблюдаться для обоих маршрутов.
Очевидно, дело в расписании движения. Например, на Каскелен автобусы идут каждые 10 минут, начиная с 06:00 утра (следующий - в 06:10, 06:20 и т.д.). А на Талгар - тоже каждые 10 минут, но начиная с 06:01 утра (следующий - в 06:11, 06:21 и т.д.). То есть, от момента отправления каскеленского автобуса до момента отправления талгарского автобуса проходит 1 минута, а от момента отправления талгарского автобуса до момента отправления следующего каскеленского проходит 9 минут. Поскольку молодой человек приходит на автовокзал в случайное время, то вероятность попадания в 9-минутный интервал между отправлениями (то есть, вероятность попадания на следующий каскеленский автобус) у него выше, чем в 1-минутный.

Сообщение отредактировал Visual1: 23.04.2005, 18:10:37

[Broncher]

,20.04.2005, 20:34]и еще..

попробуйте в уме умножить... ну, допустим 

659 на 711,

и опишите ход мыслей.

просто интересно.

Почти классика. (659+711)/2=685 Квадрат числа в памяти 469225, далее из формулы (a-b)*(a+b)=a квадрат- b квадрат 469225 -2*девиация(26*685)-квадрат 26(676)=469225-10*13*137+676= 469225-квадрат 130(16900)-910+676=468549

Каббала, однако!

[Visual1]

(Реальный случай из собственной практики). Все, что у вас есть - это старенький калькулятор. Одна из самых первых, примитивных моделей, которая может выполнять только 4 арифметических действия. Однако вам постоянно необходимо вычислять квадратные корни из различных чисел, к тому же с большой точностью. Можно ли это делать на вашем калькуляторе, не пользуясь вспомогательными материалами (справочные таблицы и т.п.)? Как это сделать?

[okey dockey]

5 класс

Родители измерили своих детей Есен, Жанна, Альжан и Баян. Получились результаты: 149, 157, 158, и 152 см. Известно, что Жанна выше Есена, но ниже Альжана, а Баян меньше ростом, чем Есен. Кто какой имел рост?
Исходя из значения ?рост-возраст?, определите последовательность рождения детей.


Магжан купил ботинки ?Ecco?, галстук и бейсболку. Ботинки купил за 46$.
Бейсболка дешевле ботинок на 24$, и дешевле галстука на 8$. Сколько всего он потратил на всю покупку? Предположите, что в случае покупки кредитной карточкой VISA от Казкоммерцбанка, предусмотрена скидка в размере 5%. Сколько в этом случае понадобится тенге Магжану, если курс доллара равен 130,37?

Гуля на своем RAV4 ехала по городу по попала в пробку. За три часа машина прошла 150 км. В первый час она прошла 56 км, а во второй ? на 17 км меньше, чем первый. Сколько всего проехала Ольга километров за третий час?
Всего расход топлива составляет 12 литров на 100 км. Учитывая, что стоимость марки ?96 бензина? стоит 60 тенге за литр, посчитайте сколько ей понадобится денег на ближайшие две недели, если в день она ездит по 127 км.

[Broncher]

5 класс 

Родители измерили своих детей Есен, Жанна, Альжан и Баян. Получились результаты: 149, 157, 158, и 152 см. Известно, что Жанна выше Есена, но ниже Альжана, а Баян меньше ростом, чем Есен. Кто какой имел рост?
Исходя из значения ?рост-возраст?, определите последовательность рождения детей.


Магжан купил ботинки ?Ecco?, галстук и бейсболку. Ботинки купил за 46$.
Бейсболка дешевле ботинок на 24$, и дешевле галстука на 8$. Сколько всего он потратил на всю покупку? Предположите, что в случае покупки кредитной карточкой VISA от Казкоммерцбанка, предусмотрена скидка в размере 5%. Сколько в этом случае понадобится тенге Магжану, если курс доллара равен 130,37?
 
Гуля на своем RAV4 ехала по городу по попала в пробку. За три часа машина прошла 150 км. В первый час она прошла 56 км, а во второй ? на 17 км меньше, чем первый. Сколько всего проехала Ольга километров за третий час?
Всего расход топлива составляет 12 литров на 100 км. Учитывая, что стоимость марки ?96 бензина? стоит 60 тенге за литр, посчитайте сколько ей понадобится денег на ближайшие две недели, если в день она ездит по 127 км.

Автор, последняя задачка криво локализована(Забыл Ольгу на Гулю поменять!)

[okey dockey]

5 класс 

Родители измерили своих детей Есен, Жанна, Альжан и Баян. Получились результаты: 149, 157, 158, и 152 см. Известно, что Жанна выше Есена, но ниже Альжана, а Баян меньше ростом, чем Есен. Кто какой имел рост?
Исходя из значения ?рост-возраст?, определите последовательность рождения детей.


Магжан купил ботинки ?Ecco?, галстук и бейсболку. Ботинки купил за 46$.
Бейсболка дешевле ботинок на 24$, и дешевле галстука на 8$. Сколько всего он потратил на всю покупку? Предположите, что в случае покупки кредитной карточкой VISA от Казкоммерцбанка, предусмотрена скидка в размере 5%. Сколько в этом случае понадобится тенге Магжану, если курс доллара равен 130,37?
 
Гуля на своем RAV4 ехала по городу по попала в пробку. За три часа машина прошла 150 км. В первый час она прошла 56 км, а во второй ? на 17 км меньше, чем первый. Сколько всего проехала Ольга километров за третий час?
Всего расход топлива составляет 12 литров на 100 км. Учитывая, что стоимость марки ?96 бензина? стоит 60 тенге за литр, посчитайте сколько ей понадобится денег на ближайшие две недели, если в день она ездит по 127 км.

Автор, последняя задачка криво локализована(Забыл Ольгу на Гулю поменять!)

бывает,
В приниципе разницы нету, Ольга или Гуля,
значение то одно

[Need A Light]

2 Need A Light
1) Зазор для кошки достаточный, но только он не 32 см, а 16 см (точнее 15.9 см). Зазор 32 см будет, если прижать новый обруч к поверхности Земли с противоположной от вставки стороны.

А зачем прижимать? При наращивании обруча, как впрочем и при его строительстве, он сам прижмется к поверхности с одной стороны(с той на которой начнется строительство).

[Vadziku]

Остановиться для завтрака в пути (то есть сделать единственный выбор ресторана) водитель может только один раз, в том ресторане, который, по его расчетам, должен оказаться самым лучшим. Во всех других случаях, если даже он и остановится на пару минут, то лишь для того, чтобы взглянуть на меню и цены

??? Фантазии начинаются? С такими условиями типа "если даже и остановится на пару минут, то только для того чтобы взглянуть на меню", задача из чисто математической превращается в лирическую повесть о голодном водителе.
Определись - либо уж остановка одна, без всяких "взглянуть на меню" либо уж их несколько. В первоначальной формулировке ни про какие взгляды на меню речи не было. Также как и про возможность сравнивания. Нематематично мыслишь.

Сообщение отредактировал Vadziku: 25.04.2005, 14:02:52

[MastX]

Visual1 - Вам пока устное предупреждение по п. 2.2.5 правил... следите за речью если Вас не затруднит...

[Visual1]

Определись - либо уж остановка одна, без всяких "взглянуть на меню" либо уж их несколько. В первоначальной формулировке ни про какие взгляды на меню речи не было. Также как и про возможность сравнивания. Нематематично мыслишь.

Подтверждаю: остановка для завтрака действительно одна. Водитель последовательно подъезжает к ресторанам и кафе, расположенным вдоль дороги, и либо останавливается и завтракает там (делает свой окончательный и единственный выбор), либо едет дальше, в надежде на лучшее качество завтрака. Обратно он ни в коем случае не поедет - жаль времени. Количество точек n, где можно позавтракать, ему известно заранее. Обычно так оно и бывает, поскольку точки, где можно подкрепиться, нанесены на карту. Возможность сравнивать ранее встретившиеся рестораны между собой тоже есть (если тебе слова "меню" и "цены" кажутся недостаточно математичными, можешь ввести для каждого ресторана некую обобщенную характеристику качества - k1, k2 и т.д. Эти величины расположены в случайном порядке, то есть не факт, что k1 < k2 < k3 ... < k10).

Точно так же разборчивая невеста (или начальник отдела кадров престижной организации) последовательно рассматривает возможных кандидатов (например, вполне реально, что имеется возможность выбора среди 10 кандидатов). К ранее отвергнутому кандидату возврат невозможен, даже если впоследствии и выяснится, что он был самым лучшим. Конечно, можно окончательно остановиться сразу же на первом шаге (на первом кандидате). В этом случае вероятность получить наилучшего из всех кандидатов равна всего лишь 1/n. Это как раз то, что было в твоем ответе. При большом n вероятность наилучшего выбора становится весьма маленькая.

Так что интересно будет посмотреть, математично ли мыслишь ты сам.

[Niss_ka]

To Visual

Bravo!

[Vadziku]

Подтверждаю: остановка для завтрака действительно одна. Водитель последовательно подъезжает к ресторанам и кафе, расположенным вдоль дороги, и либо останавливается и завтракает там (делает свой окончательный и единственный выбор), либо едет дальше, в надежде на лучшее качество завтрака. Обратно он ни в коем случае не поедет - жаль времени. Количество точек n, где можно позавтракать, ему известно заранее. Обычно так оно и бывает, поскольку точки, где можно подкрепиться, нанесены на карту. Возможность сравнивать ранее встретившиеся рестораны между собой тоже есть (если тебе слова "меню" и "цены" кажутся недостаточно математичными, можешь ввести для каждого ресторана некую обобщенную характеристику качества - k1, k2 и т.д. Эти величины расположены в случайном порядке, то есть не факт, что k1 < k2 < k3 ... < k10).

Ну вот, теперь задача сформулирована в нетривиальном виде. Попробую порешать без привлечения интернетовских источников, хотя конечно есть подозрение, что это целый раздел математики, и не мне изобретать бо-оольшой велосипед. Стоит решать задачу? Или она все-таки не уровня таких тем в форуме?

Конечно, можно окончательно остановиться сразу же на первом шаге (на первом кандидате). В этом случае вероятность получить наилучшего из всех кандидатов равна всего лишь 1/n. Это как раз то, что было в твоем ответе.

Мой ответ был для первоначально сформулированной задачи. Не надо передергивать. Приведенная здесь формулировка значительно отличается от первоначальной. Привести твои же цитаты в доказательство различия?

[Visual1]

Ну вот, теперь задача сформулирована в нетривиальном виде. Попробую порешать без привлечения интернетовских источников, хотя конечно есть подозрение, что это целый раздел математики, и не мне изобретать бо-оольшой велосипед. Стоит решать задачу? Или она все-таки не уровня таких тем в форуме?

Нет, это не целый раздел математики. Я полагаю, это даже не университетский объем теории вероятностей.

Мой ответ был для первоначально сформулированной задачи. Не надо передергивать. Приведенная здесь формулировка значительно отличается от первоначальной. Привести твои же цитаты в доказательство различия?

Ну ладно, для первоначально, так для первоначально. Мне, конечно, следовало, как это делают преподаватели, с самого начала спросить: "Условие всем понятно? Вопросы есть?" Но я не преподаватель. Так или иначе, условие дано, дальнейшие уточнения, надеюсь, уже не требуются.