неправильно. послушайте любую сцену с задержкой речи в связи с подбиранием нужного слова и услышите что говорят англичане именно "аммм..". Буква "э" не подошла бы.Мне кажется все-таки правильно было Эмм, даже на английском
и имени такого нет. когда люди представляются, а особенно англичане, они почти никогда не говорят сокращенного имени, всегда произносится полное. в данном случае, по вашей логике, это было бы "Эмили", либо "Эмма", либо "Эммануэль" и так далее.