Сообщений в теме: 177

[erbol21]

Visual! Найденная мной пропорция как раз таки обеспечивает кратчайшее расстояние. И докаэательство у меня уже есть. Набрал в Ворде (со вставками Equation). Могу выслать по e-mail. Интересно узнать альтернативные ответы/доказательства.

[≈777≈]

добавка к ответу need for light.

Окружность должна быть проведена так, чтобы АВ был ее диаметром. А т.С касаемая линии MN при соединении с О (центром окружности и лежащей точно посередине отрезка АВ) будет радиусом окр-ти, т.о. ОС - радиус , а АВ- диаметр построенной окружности. Все что надо для решения задачи - циркуль, линейка, теорема Пифагора.. ну и тот факт, что любой угол построенный внутри окр-ти гипотенуза которого явл-ся диаметром всегда будет прямым. Надеюсь доказывать то что С будет наилуч.точкой при условии прямого угла АСВ не надо...

c детской задачкй ситуевина такая: му -2, кукареку - 8, куку - 4, мяу - 3, гав -3, пип - 3 ну и наш доблестный ослик из м/ф про Винни Пуха - ИА так и голосит иа- 2

Ответ - 2

Сообщение отредактировал Xenon777: 20.06.2005, 10:59:41

[erbol21]

А т.С касаемая линии MN при соединении с О...

А если эта окружность будет пересекать линию MN, да ещё и в двух местах?

[≈777≈]

нет, она не должна ее пересекать в 2 местах. Касание должно быть только в одной точке и угол АСВ будет обязательно прямой.. главное условие это чтобы АВ было обязательно диаметром окружности.

Линейку и циркуль в руки и все дела. Окружность легко прочертится. Точка касаения MN - одна! Не надо мудрстововать! ))

[erbol21]

Не надо мудрстововать! ))

По условию не сказано, что окружность, диаметром которой будет отрезок АВ, будет касаться прямой MN, а не пересекать ее. Лучше пусть это будет более общий случай - эллипс (окружность лишь частный случай эллипса). Далее что?

[erbol21]

Думаю, наивно полагать, что в данном случае кратчайший путь обеспечивает лишь прямой угол между отрезками АС и ВС. Это, возможно, частный случай, но никак не общий.

Сообщение отредактировал erbol21: 20.06.2005, 11:14:25

[≈777≈]

какой нафиг эллипс? вы че ребя? это ж задачка для 8 класса!!! )))

Вам может казаться что окр-ть трудно вписать но это не так. Главное чтоб АВ было ее диаметром а уж вписаться она впишется..не сУмневайтесь ))) коснуться MN несложно , главное центр окр.легкой найти..АВ пополам делите и все дела.

[erbol21]

ОК! Допустим от прямой до т. А = 1см, от прямой до т. В = 2 см, расстояние АВ= 10 см. Начертите такую окружность да так, чтобы она касалась прямой MN только в одной точке.

[erbol21]

Надеюсь автор задачи не догадался до такой глупости.

[Need A Light]

Xenon777, про диаметр- это ты загнул. Как, например в твое решение вписывается граничный частный вариант, когда одна из точек, например А лежит на прямой MN, т.е тот случай когда искомая точка С совпадает с А? Ну или еще такой вариант, отрезок АВ параллелен MN - совсем очевидно что окружность с отрезком АВ в качестве диаметра, касающуюся при этом прямой, построить можно далеко не всегда

[erbol21]

Короче, вот до чего я только что допёр: любую из точек (А или В) "перетаскиваем" на другую сторону прямой MN и обзываем А1 или В1 соответственно. Затем проводим прямую АВ1 или ВА1. Там, где эти прямые пересекут прямую MN - там и вокзал строить надо!

Всё! Хана пришла задаче!

Сообщение отредактировал erbol21: 20.06.2005, 12:01:27

[Need A Light]

erbol21, "перетаскиваем"?
"Мой друг, вы страдаете острой фигуральностью речи" :)))
AB1 и BA1 конечно пересекуться, но откуда уверенность, что эта точка будет лежать на прямой MN?

Сообщение отредактировал Need A Light: 20.06.2005, 12:09:42

[erbol21]

Это не помешало мне решить задачу про прямую и точки.

[≈777≈]

сорри. мое упущение. Пересечение в 2 точках допускается. В вашем случае все равно проводится окружность, пересечение будет в двух точках. Выбирается в качестве С та, что ближе к А или Б. В вашем случае это будет та, что ближе к А.

[Need A Light]

Xenon777, не будет никакого пересечения в моем случае )) всегда можно построить окружность через данные две точки, касающуюся данной прямой циркулем и линейкой, что характерно

[Need A Light]

erbol21, решить неправильно см. поправленный пост. Ты отреагировал быстрее, чем я успел пояснить почему

[≈777≈]

NFL, кто не ошибается, тот никогда не выигрывает

Просчитался - извиняюсь. Как будет время - поплотнее этой задачкой займусь, а сейчас - работа

[Brandt]

2 Visual
ежли я прально прикинул, то в данном случае (см. рисунок) решение: С - проекция А на МN
прально?

[erbol21]

А1 - точка симметричная точке А отностиельно прямой MN, точка В1 - симметрична точке В. Если соединим все эти точки, то получится равнобедренная трапеция с диагоналями АВ1 и ВА1, которые пересекутся в одной точке. И эта точка - С, лежащая на прямой MN. Доказательство того, что точка С лежит на прямой MN вытекает из теоремы о высоте равнобедренного треугольника (АСА1 или ВСВ1), которая делит основание пополам (т.е. одновременно медиана и биссектриса), являясь, осью симметрии. А эта ось симметрии и есть прямая MN.
(что-то рисунок не могу вставить, но думаю всем и так понятно)

Сообщение отредактировал erbol21: 20.06.2005, 14:30:12

[Centaur]

Ответ erbol21 правильный. Хотя решения как такого нет, поскольку нет обоснования почему именно эта точка будет обеспечивать минимальную длину ломанной АСВ.

У меня аналитическое решение заняло две строчки:
1.выписывание длины АСВ как функции от след. параметров - расстояние от А до MN, расстояние от B до MN и расстояние от С до А;
2.выписывание FOC для задачи минимизации длины ломанной по параметру "расстояние от С до А".

А у меня вот такая задача есть:
в окружности три хорды песекаются в одной точке под углом 60 градусов. Концы хорд по часовой стрелке обзовем A,B,C,D,E,F, а точку пересечения хорд - О.
Вопрос: если AO+CO+EO=10, чему равно BO+DO+FO?

Догадки не принимаются