ИИК правильно - это IBAN (International Bank Account Number), просто много где используют при заполнении банковских док-тов прежний термин ИИК. В России банки, насколько мне известно, гораздо шире используют систему SWIFT, в ней несколько иные стандарты.
ИИК - он же IBAN - он же номер расчетного счета. Различие иик может иметь разное число чисел, IBAN - 20-значный. в РК уже давненьо перешли на него.
БИК он же SWIFT, различие бик в цифрах, свифт в буквах. Используется парами ИИК\БИК и SWIFT\IBAN