Согласна с Русланом, что зайти и просто выкинуть вещи и вообще проникнуть в квартиру пока в ней проживает пусть и неоплачивающий квартирант - нельзя.
Закон о жилищных отношениях
Статья 8. Разрешение жилищных споров
1. Споры, вытекающие из жилищных правоотношений, разрешаются судом.
2. Выселение граждан и юридических лиц из занимаемых ими жилых помещений допускается лишь по основаниям, установленным настоящим Законом, в судебном порядке.
ГК РК
Статья 556. Изменение и расторжение договора имущественного найма по требованию одной из сторон
1. По требованию одной из сторон договор имущественного найма может быть изменен или расторгнут досрочно в судебном порядке случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными законодательными актами или договором.
...
1) если наниматель пользуется имуществом с существенным нарушением условий договора или назначения имущества, несмотря на письменное предупреждение наймодателя о прекращении таких действий;
2) если наниматель умышленно или по неосторожности существенно ухудшает имущество;
3) если наниматель более двух раз по истечении установленного договором срока платежа не вносит плату за пользование имуществом;
4) если наниматель не производит капитального ремонта имущества в установленные договором найма сроки, а при отсутствии их в договоре - в разумные сроки в тех случаях, когда в соответствии с законодательными актами или договором обязанность капитального ремонта лежит на нанимателе.
Ну то есть, в идеале это, наверное должно быть так - подавать иск в суд 1) о расторжении договора найма по одной из перечисленных причин и 2) о выселении нарушающего договор нанимателя. Потом к ЧСИ за исполнением (так себе, конечно, опция, как показали недавние события). А если там есть еще и несовершеннолетние дети - вообще непонятно что может получиться. Ну это я так, навскидку.
Из практических советов - знаете, наверное можно попробовать отключить коммуникации - ну, например, электричество и/или газ. Это не выселение и не проникновение в жилище, но и жить в квартире с отключенным элекричеством и газом тоже невозможно. Но Вы там не переусердствуйте... А вдруг там дети малолетние? Или человек доведен до отчаяния?