Войти
Регистрация
Добрый день, уважаемые форумчане. Назрел один вопрос, который имеет больше отношение к математике, нежели к excel, но если здесь найду ответ, буду невероятно признательна. Возможно кто из вас сталкивался с этим и подскажет ответ.
Тема - прогнозирование. Задача - составить прогноз.
Я выбрала два метода -
1) Скользящей средней - линейный тренд функция y=bx+a (простой и удобный, но мало переменных, поэтому для точного прогноза не совсем подходит)
Здесь все понятно - берем историю, рассчитываем значение тренда, затем отклонение, затем среднее отклонение, общй индекс, находит коэффициенты сезонности и по формуле считаем прогноз.
2) Метод экспоненциального сглаживания Хольта-Уинтреса через прогнозирование временных рядов методом экспоненциального сглаживания Ŷt+p = Lt + p *Tt. Этот метод более точный и лучше подходит, но я запуталась с коэффициентами.
Этот метод идет в три этапа, и в этих трех этапах использованы коэфиценты, которые я не могу понять, как просчитываются. В формулах они выделены красным.
1. Рассчитываем экспоненциально-сглаженный ряд
Lt=k*Yt/St-s+(1-k)*(Lt-1+Tt-1)
где
- Lt – сглаженная величина на текущий период (экспоненциально сглаженный ряд) - ;
- k – коэффициент сглаживания ряда; единственная подсказка по этим коэффициентам, - это коэффициент сглаживания ряда k задается вами вручную и находится в диапазоне от 0 до 1. 0<k<1
- St-s — коэффициент сезонности предыдущего периода - вывела их методом скользящей средней, если продажи не штормит, то общий индекс сезонности практически всегда равен 1;
- Yt – текущее значение ряда (например, объём продаж);
- Lt-1 – сглаженная величина за предыдущий период - (предыдущий месяц);
- Tt-1 – значение тренда за предыдущий период (предыдущий тренд);
2. Определяем значение тренда:
Tt=b*(Lt - Lt-1)+(1-b)*Tt-1
- Tt – значение тренда на текущий период; Тренд можно вывести несколькими способами, ЛИНЕЙН, ТЕНДЕНЦИЯ, ПРЕДСКАЗ.
- b – коэффициент сглаживания тренда; тоже самое - коэффициент сглаживания ряда b задается вами вручную и находится в диапазоне от 0 до 1. 0<k<1
- Lt – экспоненциально сглаженная величина за текущий период; - То, что мы вычисляли выше.
- Lt-1 – экспоненциально сглаженная величина за предыдущий период; - То, что мы вычесляли выше минус 1.
- Tt-1 – значение тренда за предыдущий период. Тренд минус 1
По тренду тоже вопросов нет, кроме этого коэффициента.
3. Оцениваем сезонность:
St=q*Yt/Lt+(1-q)*St-s
- St — коэффициент сезонности для текущего периода;
- q — коэффициент сглаживания сезонности;
- Yt — текущее значение ряда (например, объём продаж));
- Lt — сглаженная величина за текущий период;
- St-s — коэффициент сезонности за этот же период в предыдущем сезоне;
Опережая события скажу, то вся эта модель корректно заработала, когда я вместо третьей формулы запилила в расчет свои коэффициенты сезонности, просчитанные по первому методу.
4. Делаем прогноз:
Ŷt+p = (Lt + p *Tt)*St-s+p
Здесь все понятно.
Вопрос в следующим - откуда взялись эти коэффициенты и почему они не просчитываются, а вводятся руками, по типу подбора параметра? В книге по прогнозированию очень подробно и более понятно описан этот метод.
Lt = a*x+(1-a)Lt-1
где коэффициент a є (0;1) - параметр сглаживания. Формулу можно переписать в виде
Lt = Lt - 1 + a(Xt - Lt - 1)
иначе
Lt = a*xt + (1 - a)*Lt-1 = a*xt + (1- a)*(axt-1 + (1 – a) Lt-2 = axt + a(1 – a) xt-1 +(1 – a)2 Lt-2 =
N – 1 i N
…..a ∑ (1 – a ) xt-i + (1 - a) L0
i = 0
где t – количество членов ряда,
L0 – величина, необходимая для первого применения формулы 1 (самая первая формула), при условии что L0 = ax0
Одно лишь упоминание я нашла - смысл постоянной "a" (этих трех коэффициентов), следующий: чем больше a, тем с большим весом учитывается последняя предыстория продаж (axt). Нежелательный момент при выборе больших "a" состоит в том, что если значение xt оказалось нетипичным, т.е. произошел выброс, то и "плохим" (в смысле операции сглаживания) окажется значение Lt. Поэтому для сглаживания таких возможных флуктуаций величину a нужно уменьшать. (с) Книга по прогнозированию.
В этом я убедилась лично на своих расчетах, но так и не поняла, какой же должна быть эта величина, а в моем практическом методе три величины (красные коэффициенты см. выше), причем цифры разительно отличаются, если "играть" этими коэфицентами. Сохраняется лишь общий тренд и сезонность. Как их можно просчитать, вывести, чтобы цифры при прогнозе были максимально приближенными к реальности с погрешность. 0,90-0,99 %
Не методом же тыка. 
Вопрос №1 - Как просчитать этот параметр сглаживания? Из чего они вообще взяты?
Вопрос №2 - Можно ли заменить коэффициент сезонности для текущего периода, коэффициентом динамики изменения цен, просчитав его аналогичным способом?
Если кто знает, поделитесь пожалуйста литературой либо ссылками, ибо гугл уже изучен, но ответ не найден, что можно почитать на эту тему?
Буду весьма благодарна и признательна. 
Сообщение отредактировал sinsemilia: 21.04.2016, 22:36:01
Наверх
