А что вы спорите? Разделите задачу на две части.
1. Приобретение квартиры или заключение простой письменной формы Договора купли-продажи.
2. Государственная регистрация перехода права на квартиру в Росреестре.
Для первой части не нужен ни нотариус, ни временная регистрация, ни перевод паспорта. То есть после подписания договора и передачи денег сделка считается совершенной.
А вот для второй, как раз необходимо всё вышеперечисленное плюс квитанция, заявление, тех. документация, а если это долевое участие то и согласие супруга (супруги).