Сообщений в теме: 260

[UTUG]

Плотность чемодана выше плотности воды, следовательно, когда чемодан находится в лодке, он вытесняет большее количество воды, чем когда он находится в воде. Уровень воды в озере понизится.

Вот он правильный ответ, да ? ИМХО
Запарился читать все страницы, скажите, верно ведь

[Квантор]

2 Vadziku: Ключ к ответу таки лежит в выяснении, в котором из шариков больше давление . А большее давление может создаваться и меньшей силой. Имхо, надо разделить деформацию на составляющую, дающую вклад в давление на воздух в шарике (нормальную к поверхности), и тангенциальную деформацию, не давящую на воздух. По Гуку, у большего шара общая сила больше, но, чем мне и глянулось это рассуждение, нормальная составляющая, определяемая кривизной поверхности, меньше. А давление, рассчитанное у сколь угодно малого участка вблизи поверхности, верно и для всего объема (закон Паскаля?).

Но и здесь, как будто что-то не то Качественные соображения надо бы построже расчетом перепроверить. Давно в детстве я где-то встречал подробный разбор такой задачи, но где, не могу вспомнить Хорошо хоть в этой теме кое-что напомнили .

[Vadziku]

2 Vadziku: Ключ к ответу таки лежит в выяснении, в котором из шариков больше давление . А большее давление может создаваться и меньшей силой. Имхо, надо разделить деформацию на составляющую, дающую вклад в давление на воздух в шарике (нормальную к поверхности), и тангенциальную деформацию, не давящую на воздух. По Гуку, у большего шара общая сила больше, но, чем мне и глянулось это рассуждение, нормальная составляющая, определяемая кривизной поверхности, меньше. А давление, рассчитанное у сколь угодно малого участка вблизи поверхности, верно и для всего объема (закон Паскаля?).

Но и здесь, как будто что-то не то Качественные соображения надо бы построже расчетом перепроверить. Давно в детстве я где-то встречал подробный разбор такой задачи, но где, не могу вспомнить Хорошо хоть в этой теме кое-что напомнили .

По твоим рассуждениям больший шарик надувается за счет меньшего. Значит если я один раз дуну в ненадутый шарик, а потом подсоединю к надутому, то мой вздох перейдет в более надутый? Объясни за счет чего может образовываться точка перегиба? Когда давление перестанет расти и начнет падать внутри надуваемого шарика? Функции - степенные, область аргументов - положительная, производная соответственно - тоже степенная, нулю нигде равняться не может в положительной области аргументов, за счет чего перегиб?

Ошибка в рассуждениях: \"сила направленная к центру будет больше для менее надутого\" - это надо доказывать, а не опираться как на аксиому

Гуковская сила всегда касательна к поверхности шарика, поэтому строго в точке она всегда будет равна нулю. А если ты захочешь найти равнодействующую, то тебе придется интегрировать по телесному углу, а телесный угол для любого радиуса шарика всегда равен 4п

Тут есть другой неучтенный пока эффект - зависимость коэффициента упругости от радиуса шарика, материал утончается, общая протяженность увеличивается, поэтому коэффициент упругости будет обратно пропорционален кубу радиуса. Но это все касается ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО увеличения силы натяжения, функция все еще будет возрастающей, но скорость роста будет уменьшаться. Без учета этого функция вообще была бы линейной. Но ее степенность картины не портит

[Квантор]

Крут ты Vadziku... Единственно, что сейчас могу сказать - точка перегиба возникает за счет ненулевого начального размера реального шарика. А угол то 4п, но под интегралом наверняка функция радиуса окажется. Короче, распечатаю все это, и под пиво на выходных попробуем разобраться Есть у меня друг, который такое любит

[Vadziku]

Крут ты Vadziku... Единственно, что сейчас могу сказать - точка перегиба возникает за счет ненулевого начального размера реального шарика.

Это ты поспешил Лучше еще раз прикинь.

А угол то 4п, но под интегралом наверняка функция радиуса окажется. Короче, распечатаю все это, и под пиво на выходных попробуем разобраться Есть у меня друг, который такое любит

Если брать в расчет уменьшение сечения материала - окажется. В виде степенной функции. Интеграл от степенной функции ...

[неадекватный]

Гуковская сила всегда касательна к поверхности шарика, поэтому строго в точке она всегда будет равна нулю. А если ты захочешь найти равнодействующую, то тебе придется интегрировать по телесному углу, а телесный угол для любого радиуса шарика всегда равен 4п

в каждой точке равнодействующая сил Гука отлична от нуля, т.к. ее составляющие образуют конус, с углом раствора, меньшим П.

Вообще динамическое описание не поможет в этой задаче. Нужно использовать ЗСЭ и принцип Шателье.
При надувании шара совершается работа против сил атмосферного давления и против сил упругости. Работа, совершенная против сил упругости превращается в потенциальную энергию (в сильнее надутом шаре запасено больше потенциальной энергии упругих сил). При сообщении шаров пот.энергия упругих сил должна выровняться, т.к. она есть квадратичная форма, а функция вида (х-у)2+(х+у)2 имеет минимум при у=0.

ну, а если шарики неидеальные, то бог его знает, что там случится.

[Арчин]

И тут Остапа понесло... (с)
Ни фигасе...

[UTUG]

это уже выходит за рамки "разминки мозгоф"

[Vadziku]

Гуковская сила всегда касательна к поверхности шарика, поэтому строго в точке она всегда будет равна нулю. А если ты захочешь найти равнодействующую, то тебе придется интегрировать по телесному углу, а телесный угол для любого радиуса шарика всегда равен 4п

в каждой точке равнодействующая сил Гука отлична от нуля, т.к. ее составляющие образуют конус, с углом раствора, меньшим П.

Ну положим 2П, то есть полупространство ограниченное плоскостью Сила Гука касательна поверхности в каждой точке шарика, как же там П может быть? Равнодействующая по половине шарика тангенциальна и не равна нулю, сама тангенциальная силы натяжения в этой точке равна нулю - я там выше писал.

Вообще динамическое описание не поможет в этой задаче. Нужно использовать ЗСЭ и принцип Шателье.

Како-тако динамическое описание - мы здесь равновесные процессы в газе обсуждаем, которые чистый переход через череду квазистатических состояний. Еще нехватало неравновесность сюда приплести, тогда точно потонем И причем здесь Шателье? И кто такой ЗСЭ?

При надувании шара совершается работа против сил атмосферного давления и против сил упругости. Работа, совершенная против сил упругости превращается в потенциальную энергию (в сильнее надутом шаре запасено больше потенциальной энергии упругих сил). При сообщении шаров пот.энергия упругих сил должна выровняться, т.к. она есть квадратичная форма, а функция вида (х-у)2+(х+у)2 имеет минимум при у=0.

Ну понесло. Возьмите один из шариков из вдвое более упругого материала, при сообщении шаров давления естественно выровняются, законы классической термодинамики пока не отменили Тогда согласно классической же формуле Клапейрона-Менделеева концентрация молекул газа в обоих шарах тоже будет равна. Притом что общая кинетическая энергия газа зависит только от концентрации, объема и температуры, и исходя из вашего равенства потенциальных энергии мы приходим к интересному выводу, что независимо от жесткости оболочки соединенные шарики всегда будут иметь один и тот же объем

То есть берем скажем резиновый шарик и шарик из стали - резиновый шарик шпионскими методами узнает объем стального и надувается строго до размера стального

Ну или нам приходится допустить, что потенциальная энергия натяжения оболочки таинственным образом не компенсируется кинетической энергией газа внутри, почему шарик при этом самопроизвольно не сдувается/надувается - известно только единому Богу

Шарик - как модель демона Максвелла

Кстати тезис о глубокой связи квадратичной формы потенциальной энергии и ее желанию выравниваться мне тоже непонятен.

Слова умные были употреблены, то от физического смысла сказанного вами у меня глаза в кучку съехались

[vdp]

Куда я полез?

[Vadziku]

Куда я полез?

Это только смотрится жутко - а так все несложно

[Квантор]

Возвращаясь к шарикам, вот решение, предложенное мне другом. Как раз из области термодинамики. Короче, любая система стремится к состоянию с наименьшей энергией. В нашем случае энергия пропорциональна площади. Рассмотрим две системы одинаковым объемом:
1. Один шар.
2. Два шара (соединенных перемычкой).

При одинаковом объеме площадь одного шара меньше, чем суммарная площадь двух шаров с тем же суммарным объемом. Значит, система будет стремиться перейти из состояния "два шара" в состояние "один шар". Вот и все.

[Vadziku]

Возвращаясь к шарикам, вот решение, предложенное мне другом. Как раз из области термодинамики. Короче, любая система стремится к состоянию с наименьшей энергией. В нашем случае энергия пропорциональна площади. Рассмотрим две системы одинаковым объемом:
1. Один шар.
2. Два шара (соединенных перемычкой).

При одинаковом объеме площадь одного шара меньше, чем суммарная площадь двух шаров с тем же суммарным объемом. Значит, система будет стремиться перейти из состояния \"два шара\" в состояние \"один шар\". Вот и все.

Друг ошибается. Если опустить ненужные сложности система из двух шариков - адиабатическая, то есть с постоянной энергией, никакого стремления к минимуму не будет

[Командантэ Чё]

Куда я полез?

как в бородатом анекдоте - "я то, старый пень, куда полез? я ж и читать-то не умею"

[Квантор]

Но не могут же они застрять в любой конфигурации. Значит, где-то должно быть устойчивое состояние (и следовательно, энергетический минимум). Интуиция почему-то говорит, что состояние "один шарик" всяко устойчивее, чем состояние "два с перемычкой". Как это все обосновать именно с термодинамической точки зрения?

[Vadziku]

Но не могут же они застрять в любой конфигурации. Значит, где-то должно быть устойчивое состояние (и следовательно, энергетический минимум). Интуиция почему-то говорит, что состояние \"один шарик\" всяко устойчивее, чем состояние \"два с перемычкой\". Как это все обосновать именно с термодинамической точки зрения?

Посты стоит читать. Покажи мне в каком месте у графика в виде горизонтальной линии (адиабатическая система) минимум

[alf]

Еще задачка для пятых-шестых классов. Взято отсюда.

В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. В течении недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя). В конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у главного врача - сто укусов. Сколько в больнице сумасшедших? Обоснуйте свой ответ.

[vdp]

20?
x - количество сумашедших
Количество укусов, исходя из окончания формулировки задания: 100 + 2 * x
Количество укусов, исходя из начала формулировки задания: 7 * x

100 + 2*x = 7*x
100 = 5*x
x = 20

так?

Хотя что то очень просто

Сообщение отредактировал vdp: 18.09.2006, 16:29:01

[bowwow]

У меня тоже получилось 20.

[Ozarsif]

непонятно только, почему у врача 100, а у больных только по 2???
врача наказывали за то, что он не кусается?