Чёт я не понял, по поводу оформления. Би Ай сам в Цоне делает все доки на вашу квартиру - на ваше имя ? 
Я думал, что последовательность такая : Строительство дома, госприёмка, получение нормального договора купли-продажи от Би Ай, беготня по БТИ и ЦОНам.
Или я неправильно понимаю ? Расскажите подробнее, что будет после того, как дом будет построен ? Что нужно будет делать и куда нужно будет бегать, чтобы получить нормальные документы на квартиру от гос-ва ? И вообще, какие документы должны получить потом, чтобы там уже было вписано моё имя (гос.акт, техпаспорт и т.д) ? Просто, в нашем гос-ве, так быстро меняются законы, что трудно за этим уследить.... Сперва заставляют всех делать домовые книги, а через год, их уже отменяют и т.д. ...... 
По договору с биайем на дома которые строятся:
- после завершения строительства принимаете квартиру по акту приема-передач, получаете ключи, делаете чистовой ремонт квартиры, биай проходит гос приемку, заключает с Вами договор купли продажи, после этого регистрируетесь в Цоне.
А как будет по новому, в смысле без гос приемки тоже непонятно)