Перейти к содержимому

Фотография

Разминка мозгов (для тех, у кого они есть)Навеяно соседним названием "докажи, что не дурак"

- - - - -

  • Авторизуйтесь для ответа в теме
Сообщений в теме: 260

#201
UTUG

UTUG

    небрит небрут

  • В доску свой
  • 3 238 сообщений

Плотность чемодана выше плотности воды, следовательно, когда чемодан находится в лодке, он вытесняет большее количество воды, чем когда он находится в воде. Уровень воды в озере понизится.

Вот он правильный ответ, да ? ИМХО :D
Запарился читать все страницы, скажите, верно ведь :lol:
  • 0

#202
Квантор

Квантор
  • Свой человек
  • 516 сообщений
2 Vadziku: Ключ к ответу таки лежит в выяснении, в котором из шариков больше давление :lol: . А большее давление может создаваться и меньшей силой. Имхо, надо разделить деформацию на составляющую, дающую вклад в давление на воздух в шарике (нормальную к поверхности), и тангенциальную деформацию, не давящую на воздух. По Гуку, у большего шара общая сила больше, но, чем мне и глянулось это рассуждение, нормальная составляющая, определяемая кривизной поверхности, меньше. А давление, рассчитанное у сколь угодно малого участка вблизи поверхности, верно и для всего объема (закон Паскаля?).

Но и здесь, как будто что-то не то :D Качественные соображения надо бы построже расчетом перепроверить. Давно в детстве я где-то встречал подробный разбор такой задачи, но где, не могу вспомнить :) Хорошо хоть в этой теме кое-что напомнили :D .
  • 0

#203
Vadziku

Vadziku

    Один, просто Один

  • В доску свой
  • 17 674 сообщений

2 Vadziku: Ключ к ответу таки лежит в выяснении, в котором из шариков больше давление :lol: . А большее давление может создаваться и меньшей силой. Имхо, надо разделить деформацию на составляющую, дающую вклад в давление на воздух в шарике (нормальную к поверхности), и тангенциальную деформацию, не давящую на воздух. По Гуку, у большего шара общая сила больше, но, чем мне и глянулось это рассуждение, нормальная составляющая, определяемая кривизной поверхности, меньше. А давление, рассчитанное у сколь угодно малого участка вблизи поверхности, верно и для всего объема (закон Паскаля?).

Но и здесь, как будто что-то не то :D Качественные соображения надо бы построже расчетом перепроверить. Давно в детстве я где-то встречал подробный разбор такой задачи, но где, не могу вспомнить :) Хорошо хоть в этой теме кое-что напомнили :D .

По твоим рассуждениям больший шарик надувается за счет меньшего. Значит если я один раз дуну в ненадутый шарик, а потом подсоединю к надутому, то мой вздох перейдет в более надутый? :-) Объясни за счет чего может образовываться точка перегиба? Когда давление перестанет расти и начнет падать внутри надуваемого шарика? Функции - степенные, область аргументов - положительная, производная соответственно - тоже степенная, нулю нигде равняться не может в положительной области аргументов, за счет чего перегиб?

Ошибка в рассуждениях: \"сила направленная к центру будет больше для менее надутого\" - это надо доказывать, а не опираться как на аксиому :)

Гуковская сила всегда касательна к поверхности шарика, поэтому строго в точке она всегда будет равна нулю. А если ты захочешь найти равнодействующую, то тебе придется интегрировать по телесному углу, а телесный угол для любого радиуса шарика всегда равен 4п :)

Тут есть другой неучтенный пока эффект - зависимость коэффициента упругости от радиуса шарика, материал утончается, общая протяженность увеличивается, поэтому коэффициент упругости будет обратно пропорционален кубу радиуса. Но это все касается ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО увеличения силы натяжения, функция все еще будет возрастающей, но скорость роста будет уменьшаться. Без учета этого функция вообще была бы линейной. Но ее степенность картины не портит :-)
  • 0

#204
Квантор

Квантор
  • Свой человек
  • 516 сообщений
Крут ты Vadziku... :lol: Единственно, что сейчас могу сказать - точка перегиба возникает за счет ненулевого начального размера реального шарика. А угол то 4п, но под интегралом наверняка функция радиуса окажется. Короче, распечатаю все это, и под пиво на выходных попробуем разобраться :D Есть у меня друг, который такое любит :D
  • 0

#205
Vadziku

Vadziku

    Один, просто Один

  • В доску свой
  • 17 674 сообщений

Крут ты Vadziku... :D Единственно, что сейчас могу сказать - точка перегиба возникает за счет ненулевого начального размера реального шарика.

Это ты поспешил :lol: Лучше еще раз прикинь.

А угол то 4п, но под интегралом наверняка функция радиуса окажется. Короче, распечатаю все это, и под пиво на выходных попробуем разобраться :) Есть у меня друг, который такое любит :)

Если брать в расчет уменьшение сечения материала - окажется. В виде степенной функции. Интеграл от степенной функции ... :D
  • 0

#206
неадекватный

неадекватный

    он же Jaberwacky

  • Забанен
  • 2 231 сообщений

Гуковская сила всегда касательна к поверхности шарика, поэтому строго в точке она всегда будет равна нулю. А если ты захочешь найти равнодействующую, то тебе придется интегрировать по телесному углу, а телесный угол для любого радиуса шарика всегда равен 4п :lol:


в каждой точке равнодействующая сил Гука отлична от нуля, т.к. ее составляющие образуют конус, с углом раствора, меньшим П.

Вообще динамическое описание не поможет в этой задаче. Нужно использовать ЗСЭ и принцип Шателье.
При надувании шара совершается работа против сил атмосферного давления и против сил упругости. Работа, совершенная против сил упругости превращается в потенциальную энергию (в сильнее надутом шаре запасено больше потенциальной энергии упругих сил). При сообщении шаров пот.энергия упругих сил должна выровняться, т.к. она есть квадратичная форма, а функция вида (х-у)2+(х+у)2 имеет минимум при у=0.

ну, а если шарики неидеальные, то бог его знает, что там случится.

#207
Арчин

Арчин

    Без статуса

  • В доску свой
  • 11 215 сообщений
И тут Остапа понесло... (с)
Ни фигасе...
  • 0

#208
UTUG

UTUG

    небрит небрут

  • В доску свой
  • 3 238 сообщений
это уже выходит за рамки "разминки мозгоф" :laugh:
  • 0

#209
Vadziku

Vadziku

    Один, просто Один

  • В доску свой
  • 17 674 сообщений


Гуковская сила всегда касательна к поверхности шарика, поэтому строго в точке она всегда будет равна нулю. А если ты захочешь найти равнодействующую, то тебе придется интегрировать по телесному углу, а телесный угол для любого радиуса шарика всегда равен 4п :laugh:


в каждой точке равнодействующая сил Гука отлична от нуля, т.к. ее составляющие образуют конус, с углом раствора, меньшим П.

Ну положим 2П, то есть полупространство ограниченное плоскостью Сила Гука касательна поверхности в каждой точке шарика, как же там П может быть? ;-) Равнодействующая по половине шарика тангенциальна и не равна нулю, сама тангенциальная силы натяжения в этой точке равна нулю - я там выше писал.

Вообще динамическое описание не поможет в этой задаче. Нужно использовать ЗСЭ и принцип Шателье.

Како-тако динамическое описание - мы здесь равновесные процессы в газе обсуждаем, которые чистый переход через череду квазистатических состояний. :smoke: Еще нехватало неравновесность сюда приплести, тогда точно потонем :cool: И причем здесь Шателье? И кто такой ЗСЭ?

При надувании шара совершается работа против сил атмосферного давления и против сил упругости. Работа, совершенная против сил упругости превращается в потенциальную энергию (в сильнее надутом шаре запасено больше потенциальной энергии упругих сил). При сообщении шаров пот.энергия упругих сил должна выровняться, т.к. она есть квадратичная форма, а функция вида (х-у)2+(х+у)2 имеет минимум при у=0.

Ну понесло. Возьмите один из шариков из вдвое более упругого материала, при сообщении шаров давления естественно выровняются, законы классической термодинамики пока не отменили :mad: Тогда согласно классической же формуле Клапейрона-Менделеева концентрация молекул газа в обоих шарах тоже будет равна. Притом что общая кинетическая энергия газа зависит только от концентрации, объема и температуры, и исходя из вашего равенства потенциальных энергии мы приходим к интересному выводу, что независимо от жесткости оболочки соединенные шарики всегда будут иметь один и тот же объем :mad:

То есть берем скажем резиновый шарик и шарик из стали - резиновый шарик шпионскими методами узнает объем стального и надувается строго до размера стального :)

Ну или нам приходится допустить, что потенциальная энергия натяжения оболочки таинственным образом не компенсируется кинетической энергией газа внутри, почему шарик при этом самопроизвольно не сдувается/надувается - известно только единому Богу :)

Шарик - как модель демона Максвелла :p

Кстати тезис о глубокой связи квадратичной формы потенциальной энергии и ее желанию выравниваться мне тоже непонятен.

Слова умные были употреблены, то от физического смысла сказанного вами у меня глаза в кучку съехались ;)
  • 0

#210
vdp

vdp
  • В доску свой
  • 1 267 сообщений
Куда я полез?

:laugh:
  • 0

#211
Vadziku

Vadziku

    Один, просто Один

  • В доску свой
  • 17 674 сообщений

Куда я полез?

:laugh:

Это только смотрится жутко - а так все несложно :smoke:
  • 0

#212
Квантор

Квантор
  • Свой человек
  • 516 сообщений
Возвращаясь к шарикам, вот решение, предложенное мне другом. Как раз из области термодинамики. Короче, любая система стремится к состоянию с наименьшей энергией. В нашем случае энергия пропорциональна площади. Рассмотрим две системы одинаковым объемом:
1. Один шар.
2. Два шара (соединенных перемычкой).

При одинаковом объеме площадь одного шара меньше, чем суммарная площадь двух шаров с тем же суммарным объемом. Значит, система будет стремиться перейти из состояния "два шара" в состояние "один шар". Вот и все.
  • 0

#213
Vadziku

Vadziku

    Один, просто Один

  • В доску свой
  • 17 674 сообщений

Возвращаясь к шарикам, вот решение, предложенное мне другом. Как раз из области термодинамики. Короче, любая система стремится к состоянию с наименьшей энергией. В нашем случае энергия пропорциональна площади. Рассмотрим две системы одинаковым объемом:
1. Один шар.
2. Два шара (соединенных перемычкой).

При одинаковом объеме площадь одного шара меньше, чем суммарная площадь двух шаров с тем же суммарным объемом. Значит, система будет стремиться перейти из состояния \"два шара\" в состояние \"один шар\". Вот и все.

Друг ошибается. Если опустить ненужные сложности система из двух шариков - адиабатическая, то есть с постоянной энергией, никакого стремления к минимуму не будет :(
  • 0

#214
Командантэ Чё

Командантэ Чё

    Полуэкт ибн Полуэктович

  • В доску свой
  • 8 845 сообщений

Куда я полез?

:D

как в бородатом анекдоте - "я то, старый пень, куда полез? я ж и читать-то не умею" :(
  • 0

#215
Квантор

Квантор
  • Свой человек
  • 516 сообщений
Но не могут же они застрять в любой конфигурации. Значит, где-то должно быть устойчивое состояние (и следовательно, энергетический минимум). Интуиция почему-то говорит, что состояние "один шарик" всяко устойчивее, чем состояние "два с перемычкой". Как это все обосновать именно с термодинамической точки зрения?
  • 0

#216
Vadziku

Vadziku

    Один, просто Один

  • В доску свой
  • 17 674 сообщений

Но не могут же они застрять в любой конфигурации. Значит, где-то должно быть устойчивое состояние (и следовательно, энергетический минимум). Интуиция почему-то говорит, что состояние \"один шарик\" всяко устойчивее, чем состояние \"два с перемычкой\". Как это все обосновать именно с термодинамической точки зрения?

Посты стоит читать. Покажи мне в каком месте у графика в виде горизонтальной линии (адиабатическая система) минимум :(
  • 0

#217
alf

alf

    Offline

  • В доску свой
  • 3 422 сообщений
Еще задачка для пятых-шестых классов. Взято отсюда.

В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. В течении недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя). В конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у главного врача - сто укусов. Сколько в больнице сумасшедших? Обоснуйте свой ответ.
  • 0

#218
vdp

vdp
  • В доску свой
  • 1 267 сообщений
20?
x - количество сумашедших
Количество укусов, исходя из окончания формулировки задания: 100 + 2 * x
Количество укусов, исходя из начала формулировки задания: 7 * x

100 + 2*x = 7*x
100 = 5*x
x = 20

так?

Хотя что то очень просто

Сообщение отредактировал vdp: 18.09.2006, 16:29:01

  • 0

#219
bowwow

bowwow
  • Завсегдатай
  • 191 сообщений
У меня тоже получилось 20.
  • 0

#220
Ozarsif

Ozarsif
  • В доску свой
  • 1 158 сообщений
непонятно только, почему у врача 100, а у больных только по 2???
врача наказывали за то, что он не кусается?
  • 0




Количество пользователей, читающих эту тему: 0

пользователей: 0, неизвестных прохожих: 0, скрытых пользователей: 0

X

Размещение рекламы на сайте     Предложения о сотрудничестве     Служба поддержки пользователей

© 2011-2016 vse.kz. При любом использовании материалов Форума ссылка на vse.kz обязательна.