Перейти к содержимому





- - - - -

таблица Пифагора vs столбики

Опубликовал: Радуга:), 03 Октябрь 2016 · 1 757 Просмотров

школа математика 2 класс 3 класс
Вы же наверняка знаете, что я преподаю математику. А еще вы не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает.

Вот, когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо себе поняла, почему падает уровень математического образования в школе. Именно во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает такая гигантская невосполнимая дыра, которую уже никакими костылями в виде калькуляторов не подопрешь.

А именно, главная проблема -- в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.
Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно, на всех -- вот такая картина.

Изображение

Есть тетради еще хуже (для старшеклассников) на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.
Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

Изображение

Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово "таблица Пифагора". Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.
Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.
Ну, и вообще, когда учитель говорит: "выучи таблицу умножения", а ребенок даже перед собой таблицы не видит -- он сразу понимает, что математика -- это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать "так, как сказано", а не "так, как есть смысл".

Чем же "таблица" лучше?
Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.
Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение -- просто таблица.
В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос "семью восемь" он никогда не ответит 55 -- ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!
Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В "таблице" надо запоминать гораздо меньше.

Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.
Например: числа, симметричные относительно диагонали -- равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает -- очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).

Изображение

Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).

А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать "восемь на три", а достаточно вспомнить "три на восемь". Уже вдвое меньше работы.

А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.

Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике -- ваше число.

Изображение

И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии -- площадь прямоугольника равна произведению его сторон )

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!!

Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом. Или еще какой дурью страдает. И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)
У моих детей есть -- вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.

Изображение

Вот, честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.

И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в "таблице". Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это -- информационный мусор, из которого нужное еще не враз найдешь.

отсюда

пс, в свое время я сделала Милане цветной квадрат Пифагора, который мы приклеили к обложке учебника сзади. Таким образом очень легко было производить деление с остатком.
а для решения задачек мы пользуемся опорными схемами

  • 1



Декабрь 2016

П В С Ч П С В
   1234
5 67891011
12131415161718
19202122232425
262728293031 

Последние записи

рассуждансы

жалость «Оправдывать свою гадость души физическими страданиями и внешними стрессами от родных - да, это можно понять, но это ВЫГОДНО. Большинство тех, кто болеет долго и тяжело, становится энергетическим вампиром всех окружающих, дико жалея себя и всеми силами заставляя других делать тоже самое. Во время жалости подпитка идет очень мощно. Если с подпиткой и нужным им отношением напряг, включается ненависть - вы меня не понимаете, вы такое не испытывали, вы сволочи уже за то, что здоровы. На ненависть идет мгновенный отклик ненависти, многие ведутся и кормушка не оскудевает. Стандартный набор рядового вампира. Так можно прожить долго и очень долго, пока несчастные жертвы-доноры будут это терпеть из чувства долга и правильности. Но свет души на этом тратится неслабо и доноры могут взбунтоваться или стать тоже вампирами и начать разводить мучителя на эмоции, на ту же ненависть, чтоб хоть как-то пополнить запасы»«- где грань между состраданием и жалостью? - Разная конечно. Почему говорят: не унижай жалостью? Да потому что жалость, прижать к себе человека, погладить по головушке, «бедненький ты несчастненький, плохо тебе поди» - это конкретно опустить его, это своими словами и своим сознанием внушить ему, что он действительно бедненький, что все плохо и остается только скулить на луну. Это не мобилизует сознание на подъем на выход из этого состояния, это заставляет закапать слезки из глазок, как трудно жить и опуститься до скуления на луну. И что сделал тот, кто пожалел? Он опустил своей жалостью другого до уровня скулящей собаки, а сам с высоты своего восприятия уже сможет управлять скулящим, как нравится. Вот тебе и подоплека жалости. Многие вампиры намеренно заставляют окружающих себя жалеть, бьют на жалость разными слезливыми историями, и когда жертвы попали, очень классно питаются вытекающей из них скулящей эмоцией жалости… И периодически жмут на нужную кнопку у тех, кто рядом… Рядом со мной в одной квартире живет малыш 2,5 лет и понятно, что периодически он падает или стукается обо что-то и ему больно, и приходит в слезах плакаться маме. Если я в это время рядом, мы с мамой вообще не обращаем внимания на его слезки – ушибся, ну и ладно, ерунда какая, вот посмотри… И переключаем его на что-нибудь. Или просто посмеемся, что из-за такой мелочи ты еще и слезки льешь… А ребенок не видит жалости и через минуту уже улыбается. Нет смысла сидеть в таком состоянии, иначе никогда до воина не подняться, своя боль будет всегда важнее того, что происходит с остальными."»

предательство

"Нет предательства и нет обмана вообще. Если свое Я выставить на первый план, то обидно, когда ты человека присвоил и построил планы на будущее, а человек потянулся за тем, что ему выгодней и интересней и отказался от тебя. Т.е. твоя проблема лишь в том, что ты присвоил подарок от Бога, а это не было твоим, но осознавать это больно. А проблема того, кто нашел что-то повыгоднее общения с тобой, что система ценностей этой незрелой души пока простенькая, и материальное ставится на более высокую ступень, чем красивые высокие чувства. Никто не виноват, прошло столкновение двух реальностей, двух систем ценностей и каждый получил свои уроки . Ты – как отдавать, не требуя ничего для себя и как не присваивать. Она – что кроме материальной выгоды есть нечто, что не измеришь деньгами и украшениями, и оно цепляет душу на столько сильно, что душа начинает перестаиваться и вопреки привычному ценности все же меняются. Так что не думай про вину."
X

Размещение рекламы на сайте     Предложения о сотрудничестве     Служба поддержки пользователей

© 2011-2016 vse.kz. При любом использовании материалов Форума ссылка на vse.kz обязательна.